Mathematisches Glossar

In dieser Datei geben wir kurze Definitionen mathematischer Begriffe, die nicht direkt der Graphentheorie zuzuordnen sind. Genaueres sollte sich im Internet leicht finden lassen. Des weiteren haben wir an einigen Stellen auf die in der Mathematik üblichen Doppelstrich-Schreibweisen für Mengen verzichtet, um Suchmaschinen besser zu unterstützen. Die verwendeten Symbole werden daher hier definiert.

charakretistisches Polynom einer Matrix: Dies bezeichnet für eine Matrix M das Polynom (in einer Unbekannten x) det(M-Ix), wobei I die Identitätsmatrix
ist. Die Eigenwerte sind Nullstellen des charakteristischen Polynoms.

diskret: Eine Menge von Zahlen heißt diskret (engl. discrete), wenn sie keinen Häufungspunkt hat.

Eigenwert einer Matrix: Eine Zahl x heißt Eigenwert einer Matrix, wenn es einen Vektor v gibt, so daß xv=Mv gilt.

Gruppe: Eine Gruppe ist eine Menge mit einer Operation unter der sie abgeschlossen ist, die das Assoziativgesetz erfüllt und in der es ein neutrales Element und zu jedem Element ein inverses Element gibt.

Permutation: Unter einer Permutation versteht man eine Vertauschung der Elemente einer Menge, genauer gesagt eine bijektive Abbildung einer endlichen Menge in sich selbst.

unimodular, total: Eine Matrix heißt total unimodular, wenn jede Submatrix die Determinante -1,0 oder 1 hat.

C: Körper der komplexen Zahlen

Z₂: Der (eindeutige) Körper mit 2 Elementen

Z_n: Der Ring der ganzen Zahlen modulo n